小孩咳嗽可以通过以下方法来快速缓解和止咳：
1. 提供充足的水分：给孩子多喝水，保持充足的水分有助于稀释黏稠的痰液，减少刺激和缓解喉咙。
2. 使用加湿器：在室内使用加湿器或开启浴室的热水淋浴，增加空气中的湿度，有助于舒缓咳嗽。
3. 窗户通风：保持室内空气流通，打开窗户让新鲜空气进入房间，有助于清除室内悬浮物质和减轻咳嗽。
4. 蜂蜜和柠檬：对于适龄的儿童，可以适量给予蜂蜜和柠檬水。蜂蜜有镇静咳嗽的作用，柠檬水可以帮助稀释痰液。
5. 暖水漱口：如果是喉咙痛引发的咳嗽，可以尝试用温盐水或温盐水漱口来缓解喉咙炎症。
6. 避免刺激物：避免孩子接触烟雾、尘埃、花粉等刺激物质，这些物质可能加重咳嗽。
7. 非处方药物：如果孩子的咳嗽症状严重或持续不缓解，你可以咨询医生或药剂师的建议，了解是否有适合儿童使用的非处方止咳药物。
另外，如果孩子的咳嗽伴有其他症状，如高热、呼吸困难、咳出血性痰、咳嗽持续时间较长等，应尽快就医，以便医生进行进一步的评估和治疗。