过敏性咳嗽是由于孩子对某种过敏原（如花粉、尘螨、宠物毛发等）过敏而引起的。要根治过敏性咳嗽，需要综合考虑以下几个方面：
1. 确定过敏原：首先，你可以尝试确定孩子对哪种过敏原过敏。观察孩子的咳嗽是否与特定的环境、季节或食物接触有关，并记录下来。如果你怀疑孩子存在过敏问题，可以向医生咨询并进行相关的过敏测试，以确定过敏原。
2. 避免过敏原接触：一旦确定了过敏原，尽量减少孩子与过敏原的接触。例如，保持室内清洁，减少尘螨的滋生；避免接触花粉，可以关闭窗户、定期清洗鼻腔等。
3. 使用抗过敏药物：医生可能会建议给孩子使用抗过敏药物，如抗组胺药物、局部或口服激素等。这些药物可以帮助控制过敏反应和缓解咳嗽症状。但请务必在医生的指导下使用这些药物，并注意药物的剂量和使用时间。
4. 进行免疫疗法：对于严重的过敏症状，医生可能会建议进行免疫疗法，也称为变态反应原免疫治疗（allergen immunotherapy）。这种治疗方法通过逐渐暴露孩子于过敏原，以增加他们对过敏原的免疫力，从而减轻过敏症状。
5. 养成健康的生活习惯：帮助孩子保持良好的生活习惯，包括良好的饮食、充足的睡眠、适度的体育锻炼等。这些因素可以增强孩子的免疫系统功能，有助于控制过敏症状。
重要的是要理解，过敏性咳嗽可能不会立即根治，但通过合理的管理和预防措施，可以控制症状并提高孩子的舒适度。建议尽早咨询医生，获得专业的建议和治疗方案。